有一个长方体，它的正、上面的面积和为99平方厘米，如果长宽高都是质数，这个长方形的体积是（）

Question

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Answer 1

设长方体三个棱长为a、b、c，由题知（a+b)xc=99，因a、b、c为质数，分析应为2、7、11，所以其体积为2x7x11=154（立方厘米）。追问

可有的人这样算：99=3×33=3×（31＋2） 3×31×2=186（cm²）

追答

两个答案都对，都符合题意，我是按较小的质数和体积算的，题中没有要求。

Answer 2

体积是156或186
设长宽高分别为abc，则a*c+b*c=99,(a+b)*c=99=11*9或33*3追问

问什么有人得154：设长方体三个棱长为a、b、c，由题知（a+b)xc=99，因a、b、c为质数，分析应为2、7、11，所以其体积为2x7x11=154（立方厘米）。

追答

哈，是笔误将154写成156了。正确答案是2*7*11=154.Sorry!

Answer 3

99=3×33=3×（31＋2） 3×31×2=186（cm²）