速算巧算。

Question

用简便方法计算。（要过程）
4／11*5／9+5／11*7／9（十一分之四乘以九分之五加十一分之五乘以九分之七 答案是九分之五）
2012÷2012 2012／2013（二零一二除以二零一二又二零一三分之二零一二 答案是二零一四分之二零一三）
（1+1／2）*（1-1／2）*（1+1／3）*（1-1／3）*……*（1+1／99）*（1-1／99） （答案是九九分之五十）

Answer 1

(1)4／11*5／9+5／11*7／9=5／11*4／9+5／11*7／9=5／11*（4／9+7／9）=5/11*11/9=5/9
(2) 2012÷2012 (2012／2013)等于2012 (2012／2013)÷2012的倒数，
2012 (2012／2013)÷2012=1又（1/2013）=2014/2013
所以原式=2013/2014
(3)原式=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*.......*100/99*98/99
每隔2项的两个数都互为倒数，约分后是1，除了第2项和倒数第2项不能和任何数消去
所以原式=1/2*100/99=50/99

Answer 2

1）原式=5／11*4／9+5／11*7／9
=5／11*（4／9+7／9）
=5／11*11／9
=5／9
3）原式=3/2*1/2*4/3*2/3*……*100/99*98/99
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*98/99*100/99
=1/2*100/99
=50/99

Answer 3

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