一次应力是由于外加载荷，如压力或重力等的作用而产生的应力。它包括一次总体薄膜应力、一次
弯曲应力和局部薄膜应力。例如，因操作压力引起的壳体中的环向应力和径向应力以及平板中的弯曲应力等，它是容器中的主要应力或基本应力。这类应力的特点是：满足外力的平衡关系，随外力的增加而增大，且无自限性；当其值超过材料的屈服极限时，容器将产生过度塑性变形而破坏。
二次应力是指由于容器部件的自身约束或相邻部件的约束而产生的应力，主要包括边缘应力和温差应力等。这类应力的基本特征是：由于自由变形不一致而引起的变形约束应力，因而只与部件自身的不同纤维层之间或相邻的不同部件之间的自由变形差有关，而与外力平衡无关。二次应力一般是自平衡的，并且具有自限性，即相互约束的各方一旦有一方发生部分屈服，约束作用即行缓解，应力便不再上升，故对容器安全的危害性相对较小。
峰值应力是由于局部结构的不连续（如开孔、小圆角半径、焊缝咬边等）引起的
应力集中而叠加到一次或二次应力上的增量，其值等于该处总应力减去一、二次应力后的差值。峰值应力的特点是应力峰值高，但作用区域小，其周围被广大弹性应力区所包围，局部区域的屈服不会引起整体结构的变形，因而常规设计中一般不进行定量计算。但峰值应力是疲劳破坏或脆性断裂的可能根源，必要时应按应力分类进行疲劳设计。