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一个长方形长和宽都是以厘米为单位的质数,它的周长是40cm,它的面积最大是多少平方厘米?
如题所述
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推荐答案 2019-03-07
一个长方形长和宽都是以厘米为单位的质数,它的周长是40cm,
则这个长方形的边长为3和17或者7和13
故当边长为7和13时,面积的最大值为13×7=91平方厘米
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其他回答
第1个回答 2019-03-07
长方形周长=(长+宽)×2=40厘米
所以长方形的长+宽=20厘米
因为长和宽都是质数
小于20的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19
它们之中和为20的有两对:3+17=20,7+13=20
以3为宽,17为长的长方形面积为3×17=51平方厘米
以7为宽,13为长的长方形面积为7×13=91平方厘米
所以长方形面积最大为91平方厘米
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第2个回答 2019-03-07
按题意,此时长加寛为20cm,且长宽圴是质数。
欲长方形的面积在周长一定时最大,长和宽越接近越大,故长为13,宽为7。
长方形面积为91平方厘米。
第3个回答 2019-03-07
质数(prime number)又称素数,有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。最大的面积就是31平方厘米乘199平方厘米等于589厘米。
追答
乘19打错了
第4个回答 2019-03-07
40÷2=20=3+17=7+13
最大是:7×13=91平方厘米
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长方形最大面积是91平方厘米
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