已知6b-2=a的平方，2a-2=9b的平方（a不等于3b）求值：（1）a+3b；（2）9b的三次方-2ab-3b的二次方

Question

如题所述

Answer 1

已知6b-2=a的平方，2a-2=9b的平方（a不等于3b）
两式相减得
6b-2-2a+2=a^2-9b^2
-2(a-3b)=(a+3b)(a-3b)
a不等于3b
所以a+3b=-2
(2)
将 a+3b=-2代入 2a-2=9b^2得
2(-3b-2)-2=9b^2
9b^2+6b-2=0
用公式法解得
b=(-6+√36+4*9*2)/2*9=(-1+√3)/3
或b=(-6-√36+4*9*2)/2*9=(-1-√3)/3
9b^3-2ab-3b^2
=b(2a-2)-2ab-3b^2
=2ab-2b-2ab-3b^2
=-2b-3b^2
当b=(-1+√3)/3
上式=-2*(-1+√3)/3-3*((-1+√3)/3)^2
=(2-2√3)/3-(4-2√3)/3
=-2/3
当b=(-1-√3)/3
上式=-2*(-1-√3)/3-3*((-1-√3)/3)^2
=(2+2√3)/3-(4+2√3)/3
=-2/3

Answer 2

算错了，2(-3b-2)-2=9b^2
应该是9b^2+6b+6=0，b是无解的，这题虽然第2个问化简为ab后可以求得出来，但是由于ab都在实数范围内无解，所以其实题目不严谨