六年级奥数，较难

Question

1、比2/3大，比8小，分母是6的最简分数有几个？
2、2/13 的分子上加4，要使分数不变，分母应加几？
3、甲数除以乙数商68，余数是2，把被除数和除数都扩大10倍，商是多少？
4、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是28，这个带分数可能是多少？
5、两个分子相同的最简分数的和是1—，它们分母的比是2：3，这两个分数的分子是多少？
6、能同时被3、5、11整除的最小四位数是多少？
7、1—1000中，能同时被2、3、5整除的数有多少个？
8、一个数除以5余2，除以3余1，则这个数除以15所得的余数是多少？
9、六位数1992？？能被105整除，那么它的最后两位数是多少？
10、两个数相除，商30余18，被除数最小是多少？
11、若m145m9能被3整除，则m 可能取值有多少个？这样的五位数中能被9整除的有多少个？
12、在横线上填上合适的数，使余数最小， ÷28=946……（余数）
13、篮子里有若干只鸡蛋，每次取出3只，最后剩1只，每次取5只，最后剩2只，每次取7只最后剩3只，则篮子里最少有多少只鸡蛋？
14、分一堆苹果，每份3个，最后剩下一个，每份5个，最后还剩3个，每份7个，最后剩5个，这堆苹果最少有多少个？

Answer 1

1、比2/3大，比8小，分母是6的最简分数有几个？

2/3=4/6,8=48/6。
分子在4和48之间，而且没有约数2或3的都可以。
共有15个（5/6、7/6、11/6，13/6，17/6，19/6，23/6，25/6，29/6，31/6，35/6，37/6，41/6，43/6，47/6）

2、2/13 的分子上加4，要使分数不变，分母应加几？

分子加4，则分子增加2倍，要使分数不变，分母也应增加2倍，即13*2=26，分母应加26。

3、甲数除以乙数商68，余数是2，把被除数和除数都扩大10倍，商是多少？

被除数和除数都扩大10倍，商不变，余数也扩大相同的倍数。所以，商是68，（余数是20）。

4、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是28，这个带分数可能是多少？

28-3=25，25=25*1，25=5*5。
所以，这个带分数可能是1又1/25，或者是5又3/5。

5、两个分子相同的最简分数的和是1—，它们分母的比是2：3，这两个分数的分子是多少？
（1—，）到底是多少？

6、能同时被3、5、11整除的最小四位数是多少？

求3、5、11的最小公倍数。
3*5*11 =165。1000÷165=6……10，所以
165*7=1155。最小四位数是1155。

7、1—1000中，能同时被2、3、5整除的数有多少个？

2*3*5=30。
1000÷30=33……10
所以，能同时被2、3、5整除的数有33个。

8、一个数除以5余2，除以3余1，则这个数除以15所得的余数是多少？

除以5余2，则此数的个位是2或者7。
2-1=1，个位是1的能被3整除的有21。所以，
如果此数是21+1=22的话。
则22÷15=1……7。
所以，这个数除以15余数是7。

9、六位数1992？？能被105整除，那么它的最后两位数是多少？

105=3*5*7
有约数5所以，个位是0或者5。
计算1992÷7有余数4，要想能被7整除，后面可添90，也可添55。但是55不能被3整除。所以，后两位是90。

10、两个数相除，商30余18，被除数最小是多少？

被除数最小则除数应最大，除数最大是19。
所以，被除数是30× 19+18=599

11、若m145m9能被3整除，则m 可能取值有多少个？这样的五位数中能被9整除的有多少个？

1+4+5+9=19，能被3整除。可找到比19大的3的倍数。21、24、27 、30、33、36、（21-19）÷2=1，（27-19）÷2=4，（33-19）÷2=7
24、30、36与19的差都不能平均分。
所以则m 可能取值有3个（1、4、7）
能被9整除的数只有27，也就是当m是4时。

12、在横线上填上合适的数，使余数最小， ÷28=946……（余数）

余数最小是1，
28*946+1=26489。
所以26489 ÷28=946……1

13、篮子里有若干只鸡蛋，每次取出3只，最后剩1只，每次取5只，最后剩2只，每次取7只最后剩3只，则篮子里最少有多少只鸡蛋？

被5除余2，则个位是2或者7。
2-1=1，个位是1的能被3整除的有21、51、81。
7-1=6，个位是6的能被3整除的有36、66、96。
这些数加1后，只有51+1=52 符合被7除余3。
所以，篮子里最少有52只。

14、分一堆苹果，每份3个，最后剩下一个，每份5个，最后还剩3个，每份7个，最后剩5个，这堆苹果最少有多少个？
苹果数添上2个，则每份3个，没剩余。每份5个，没剩余。每份7个，没剩余。
所以，求3、5、7的最小公倍数。
3*5*7=105
105-2=103。
所以这堆苹果最少有103个。

Answer 2

1.5/6,7/6,11/6,13/6,17/6,19/6,23/6,29/6,31/6,35/6, 37/6,41/6,43/6,47/6
2.分母加13*2=26(分子加4即扩大了2倍,要想让分值不变,分母亦要扩大2倍)
3.还是68
4.1又3/25或5又3/5(即28/25或28/5)
5.
6.11*3*5=165,165*6=990,165*7=1155,即满足条件的最小四位数为1155
7.2、3、5三数互质，2*3*5=30,求1~1000中30的倍数有多少即是
8.余7
9.最后两位数是90
10.30*19+18=588
11.则m=1或4或7,其中只有414549能被9整除.
12.946*28+1=26489,余数为1
13.最少52只
14.最少103个

Answer 3

好烦呀

Answer 4

晕,怎么什么都不会啊,电脑不是用来抄答案的~~~

Answer 5

太多了吧！