小明和他的朋友一起过生日，想把一块三角形蛋糕分成大小相同的四块，他应该怎么分？（两种画法）

Question

如题所述

Answer 1

解：设三角形为ABC
第一种分法
将BC边四等分，使BD＝DE＝EF＝FC
连接AD、AE、AF
因A到BC边上所有的线段的高相等
所以S△ABD＝S△ADE＝S△AEF＝S△AFC＝S△ABC/4
第二种分法
取BC边的中点D，AB边的中点E，AC边的中点F
边接AD
因点A到BD、CD的距离相等
所以S△ABD＝S△ACD＝S△ABC/2
连接DE
则S△ADE＝S△BDE＝S△ABD/2＝S△ABC/4
连接DF
则S△ADF＝S△CDF＝S△ACD/2＝S△ABC/4