沈阳农商银行属于地方性股份制商业银行单位性质。
沈阳农商银行是在原沈阳市农村信用合作联社的基础上，由多家企业法人和自然人共同发起设立的股份制商业银行。作为地方性金融机构，沈阳农商银行主要服务于当地农村经济和中小企业，为其提供存款、贷款、结算等金融服务。
沈阳农商银行的单位性质主要体现在以下几个方面：首先，作为股份制商业银行，沈阳农商银行具有独立的法人资格，自主经营、自负盈亏，以市场化方式运作。其次，作为地方性金融机构，沈阳农商银行立足于当地，致力于服务当地经济发展，为农村经济和中小企业提供金融支持。此外，沈阳农商银行还秉承“以人为本、诚信立行”的企业文化，注重员工成长和企业社会责任，积极参与公益活动，回馈社会。
综上所述，沈阳农商银行属于地方性股份制商业银行单位性质，以服务当地经济发展为己任，注重市场化运作和企业社会责任。