相遇问题怎样求距离最短

Question

如题所述

Answer 1

一、两边型相遇模型，甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行：

第N次迎面相遇，相遇距离=路程和=(大速度+小速度)*相遇时间=全程*(2N-1)。

因此，第二次相遇公式为，相遇距离=路程和=(大速度+小速度)*相遇时间=3全程。

单边型相遇，甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行：

第N次迎面相遇，相遇距离=路程和=(大速度+小速度)*相遇时间=全程*2N。

因此，第二次相遇公式为，相遇距离=路程和=(大速度+小速度)*相遇时间=4全程。

扩展资料：

两边型相遇模型：设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，最终在AB路段的某一点C相遇，那么在这个过程当中，甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了，这段路程其实是由甲乙两人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC，因此我们又把相遇路程叫做路程和。

而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间，这个时间也就是相遇时间，所以我们就得到了相遇路程的公式：AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t，总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间。

单边型：先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行，最终甲在B点之后的某一点C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程，甲同样还是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的，AB等于AC减去BC，因此我们把追及路程叫做路程差。

同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到：AB= V甲×t-V乙×t=(V甲-V乙)×t，t表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间，总结起来就是路程差=速度差×追及时间。