解决导函数零点问题的思路主要有以下几种：
1.直接解法：如果导函数是一次函数，那么可以直接通过解一元一次方程得到原函数的零点。这是最简单也是最直接的方法。
2.中值定理：如果导函数在零点的左右两侧异号，那么可以通过中值定理确定零点的大致位置。然后通过二分法等数值方法进一步逼近零点。
3.牛顿迭代法：如果导函数是二次函数，那么可以通过牛顿迭代法求解零点。牛顿迭代法是一种高效的求解非线性方程的方法，其基本思想是通过迭代公式不断逼近零点。
4.洛必达法则：如果导函数在零点处不连续或者无法直接求解，那么可以通过洛必达法则求导数的极限，从而得到原函数的零点。
5.利用根的存在性定理：如果导函数满足某些特定的条件（如单调性、周期性等），那么可以利用根的存在性定理（如介值定理、最大最小值定理等）来确定零点的个数和大致位置。
6.利用复数根的性质：如果导函数的零点是复数，那么可以利用复数根的性质（如实部和虚部的对称性、模的不变性等）来简化求解过程。
7.利用图形法：如果导函数的零点不是孤立的，那么可以通过绘制函数的图形，直观地看出零点的个数和大致位置。
以上就是解决导函数零点问题的主要思路，具体使用哪种方法需要根据导函数的具体形式和性质来决定。