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    • 已知f(e^x)=x^2-2x+3 (2≤x≤3）求这个最值怎么求的啊？？

    如题所述

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    推荐答案   2012-02-01
    e^x=t
    e^2<=t<=e^3
    x=lnt
    f(t)=(lnt)²-2lnt+3=(lnt-1)²+2
    所以
    最大值为：f(e^3)=6
    最小值=f(e^2)=3来自：求助得到的回答
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2012-02-01
    一元二次方程的解法去解追问

    怎么去解。。。

    追答

    请去查初中课本

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    已知f(e^x)=x^2-2x+3 (2≤x≤3) 求它最值的 教我教我 他舅 T T答：只要考虑x^2-2x+3 (2≤x≤3） 的最值 所以 最大值=3²-2×3+3=6 最小值=2²-2×2+3=3
    =.已知f(e^x)=x^2-2x+3 (2≤x≤3)求这个最值怎么求的呀!答：f(t)=ln^2t-2lnt+3=(lnt-1)^2+2 ln2<=lnt<=ln3，所以lnt=1,t=e即x=1时最小值为2 又(1-ln2)-(ln3-1)=2-ln6=ln(e^2/6)>ln1=0 所以f(2)>f(3)，fmax=f(2)=(ln2)^2-2ln2+3
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