面积相等的长方形长和宽越接近周长越小。
解答过程如下：
设长方形的面积为s，设长为a，则宽为s/a。
则周长可以表示成：2×（a+s/a）。
其中a+s/a是一个基本不等式：a+s/a≥2√（a×s/a），当且仅当s=s/a时，等号成立。
于是可得：面积相等的长方形长和宽越接近周长越小。
扩展资料：
长方形的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴；具有不稳定性；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
常用基本不等式：
①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤(a+b)/2
③a²+b²≥2ab
④ab≤(a+b)²/4
⑤||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|