高中数学求概率时，什么时候可以先求P＝a/b，再计算… 什么时候应该P＝C几几乘C几几/C几几… 再

Question

高中数学求概率时，什么时候可以先求P＝a/b，再计算…
什么时候应该P＝C几几乘C几几/C几几…
再计算……
这两个我经常弄混，求高人指导

Answer 1

可以看出提问者你已经完全混乱了，首先给你的建议是翻翻书和上课做的的笔记重新看一遍。因为你把n++的东西混在了一起……
一般来讲求概率有以下几种方式：
1：简单暴力直接求
总共可能发生的情况数为b，在以上情况中符合题目要求的情况是a，因此P = a/b
2：需要一些技巧的求法
2.1加法原理：当两个（n个）事件相互【独立】时可用，方法是把概率加起来。比如说：我吃一个苹果的概率是1/2，我吃一个梨子的概率是1/3，那么我吃东西的概率就是1/3+1/2 = 5/6。应该注意的是【独立】这个词的意思，它意味着我“吃苹果”和“吃梨”是完完全全的两件事，他们不可能同时发生。
2.2乘法原理：当两个（n个）事件相互关联，通常理解为有先后顺序时可用，方法是乘起来。比如说：我吃一个苹果的概率是1/2,吃一个梨子的概率是1/3，那么我吃苹果和梨的概率就是1/6。可以视为我先吃一个苹果，因此我获得了1/2的概率值，然后我吃梨是建立在这1/2的基础上的（因为我有1/2的概率连苹果都不吃），因此概率计算方式为1/2*1/3 = 1/6。
3：公式
这里就是你说的c几几还有a几几，因为有一些问题经常会被问到，因此针对这些问题就产生了相关的公式。
Cab【蛋疼的百度输入，就当是a在下b在上，下文同】代表的意义是在b个不同物体中选a个【这里没有次序要求】的方案总数。
Amn代表在m个不同物体中【按次序】选出n个的方案。【其代表为照相问题，5个人选3排一排照相，方案数就是A53 = 5*4*3 = 60】
这两个是排列与组合公式，可以看参考资料。

下面是一道例题解释下
P＝C几几乘C几几/C几几… 是怎么回事【手打我不行了……】

12个老师要分到123456共6个班，每班2人，有多少种分法？

首先分1班，按公式12人选2人没次序 C12,2
然后分2班，此时剩下10人选两人没次序 C10,2， 按照乘法原理（因为是先1班后2班），方案数为C12,2*C10,2
接下来3班，此时剩8人，C8,2，乘法原理C12,2*C10,2*C8,2
然后4,5,6班……
因此方案总数为N = C12,2*C10,2*C8,2*C6,2*C4,2*C2,2。

计算概率也是一样的道理，一步一步分析搞得定的~

参考资料：http://baike.baidu.com/view/738955.htm

Answer 2

其实要分清楚的是在你的问题中是用的排列数还是组合数，排列有序，组合无序；另外，解决的问题是分步问题，还是多种可能都能完成的问题。一个问题需要用几步才能完成，用概率相乘，比如说抛两次硬币，第一是，第二又是,而后者多种可能问题则用概率相加，比如说到某地可乘飞机，或者火车。
其实先求后求都一样，只是要弄懂所求概率的本质，就是p=na/ns,ns表示完成一件事情，所有可能的基本事件数目，而na表示题目所求事件A所包含的基本事件数目。其实本身概率是一个比值，是一个数，他把具体的事件、逻辑和数（指的是实数）相联系，使得具体的某个逻辑问题可以抽象为数学运算。

Answer 3

P＝a/b.这是古典概型。要用这玩意儿时会有非常明显的提示，是比较容易分辨的方法。
例如：黑箱里有5个球，3个红球.2个白球，求抽1个红球的概率。
那么就是P=3/5。
如果求抽到的两个都是红球的概率
那么就是P=3/5X2/4=3/10
而P＝C几几乘C几几/C几几…，则是超几何分布。这个东西和古典概型比起来，优点是计算复杂的抽取问题时比较方便
还是刚刚那个问题
例如：黑箱里有5个球，3个红球.2个白球，求抽1个红球的概率。
就是P=（C3取1乘C2取0）/C5取1=3/5
如果求抽到的两个都是红球的概率
那么就是P=（C3取2乘C2取0）/C5取2=3/10
总的来说，这两种方法是可以互用的。
但是比较起来古典概型适用于比较简单的概率问题
而超几何分布则是适用于复杂一点的概率问题
数学考试里最大的敌人是心理，其次则是时间。
如何在有限的时间内优化解决方法是重要的应试技巧。
希望能帮到你

Answer 4

可以，不一定要按照固定套路的。当然要放在具体的题目里，有的就不行了。