一个长方体,将它剪开,你有多少种剪法?与前面、上面、侧面相对的面分别在哪里它们之间有什么关系

如题所述

有11种剪法。

围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形),有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱,其中有3组相对的棱,每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。

长方体有8个顶点,相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高(height)。一般情况下,把底面中较长的一条棱叫作长,较短的一条棱叫作宽,垂直于底面的棱叫作高。

与前面、上面、侧面相对的面关系如图所示:

扩展资料

特征

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

度量及计算

1、对角线

(1)长度:长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

(2)对角线的长度:依据勾股定理,点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方),而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角,所以对角线的长度是[4]  :长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方

2、表面积

(1)因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

(2)设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca);

(3)公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。

3、体积

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积: 

。因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高,即 (S是底面积)。

参考资料:百度百科-长方体

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第1个回答  2015-09-08

提供11种剪法给你(其实不止,太浪费时间了),

与前面、上面、侧面相对的面如图所示(这谁出的题目,折腾人啊)


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