一、直角三角形求斜边的公式
（一）已知两条直角边的长度，可按勾股定理计算斜边长度，既a2+b2=c2。
（二）如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：
∠A+∠B=90°
sinA=（∠A的）对边／斜边
cosA=（∠A的）邻边／斜边
tanA=（∠A的）对边／邻边
例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？
sin30°=0.5，斜边C=4/0.5=8米。
二、等腰三角形斜边长公式
(1)记住直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中c是斜边长。
(2)按等腰三角形考虑：a=b，所以：c²=2a²，a是直角边长。c=sqrt(2)*a，sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法，c约＝1.414*a。
(3)用正弦或余弦定理也行：sin(45度）＝a/c，
c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约＝1.414*a。
正弦定理
在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍，与三边边长和的乘积之比
在△ABC中sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S
三角形／abc结合三角形面积公式，可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是外接圆半径）
余弦定理
在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦
在△ABC中a²=b²+c²-2bc×cosA
此定理可以变形为cosA=b²+c²-a²÷2bc
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第1个回答 2024-03-29
要求一个三角形的斜边的长度，通常需要知道三角形的两条直角边的长度或者一个直角边和一个角度。
1. 如果已知三角形的两条直角边的长度a和b，可以使用勾股定理来计算斜边c的长度：
c = √(a^2 + b^2)
2. 如果已知一个直角边的长度a和这个直角边对应的锐角θ，可以使用三角函数来计算斜边c的长度：
c = a / sin(θ) 或 c = a / cos(θ) 或 c = a / tan(θ)
其中，sin(θ)代表正弦值，cos(θ)代表余弦值，tan(θ)代表正切值。
根据已知条件选择合适的方法计算三角形的斜边长。
1. 如果已知三角形的两条直角边的长度a和b，可以使用勾股定理来计算斜边c的长度：
c = √(a^2 + b^2)
2. 如果已知一个直角边的长度a和这个直角边对应的锐角θ，可以使用三角函数来计算斜边c的长度：
c = a / sin(θ) 或 c = a / cos(θ) 或 c = a / tan(θ)
其中，sin(θ)代表正弦值，cos(θ)代表余弦值，tan(θ)代表正切值。
根据已知条件选择合适的方法计算三角形的斜边长。
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