y=lnx的定义域是x>0，值域是y∈R。
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，
扩展资料
在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。
1742年William Jones才发表了幂指数概念。按后来人的观点，Jost
Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry
Briggs建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
1649年，Alphonse Antonio de Sarasa（英语：Alphonse Antonio de Sarasa）将双曲线下的面积解释为对数。
参考资料来源：百度百科-自然对数
2.自然对数的定义域是正实数集合 (0, +∞)，因为对数函数的输入必须大于零。自然对数的底数 e 是一个大于 1 的常数，所以它的对数只有在正实数范围内才有意义。例如，ln(2)、ln(3)、ln(10) 都是有定义的，而 ln(-1)、ln(0) 都是无定义的。
3.自然对数的值域是实数集合 (-∞, +∞)，因为对数函数的结果可以是任意实数。自然对数的值可以是负数、零或正数。例如，ln(1) = 0，ln(e) = 1，ln(0.5) = -0.6931，ln(100) = 4.6052，ln(1000) = 6.9078 等等。
4.自然对数的性质包括：
1. ln(1) = 0：自然对数的底数 e 的对数是 1，所以 ln(1) = 0。
2. ln(e) = 1：自然对数的底数 e 的自然对数是 1，所以 ln(e) = 1。
3. ln(x) = y，当且仅当 e^y = x：自然对数和指数函数是互为反函数的关系。如果 ln(x) = y，那么 e^y = x，反之亦然。
4. ln(xy) = ln(x) + ln(y)：自然对数的乘法法则，表示为 ln(xy) = ln(x) + ln(y)。这个性质可以用来简化复杂的对数运算。
5. ln(x/y) = ln(x) - ln(y)：自然对数的除法法则，表示为 ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。这个性质也可以用来简化复杂的对数运算。
自然对数在数学、物理、工程等领域中具有广泛的应用。它在微积分中的重要性质和应用包括求导、积分、解微分方程等。在概率与统计中，自然对数的性质也经常用于处理概率和指数分布。
自然对数函数ln(x)是高中数学中非常重要的一个函数，它是指数函数的反函数，常用于解决指数函数的问题。在使用ln(x)的时候，我们需要知道它的定义域，才能保证我们的计算正确。那么，定义域和值域是什么
一、自然对数函数的定义
自然对数函数ln(x)是以自然常数e为底数的对数函数，它的定义如下：
ln(x)=log_e(x)
其中，e是一个无理数，约等于2.71828，log_e(x)表示以e为底数的对数。
二、自然对数函数的定义域
根据对数函数的定义，其底数必须大于0且不等于1，对数的真数必须大于0，因此，自然对数函数ln(x)的定义域为：
x>0
也就是说，只有x大于0的时候，ln(x)才有意义，否则ln(x)不存在。
三、如何求自然对数函数的定义域
在解决自然对数函数的定义域问题时，我们需要注意以下几点：
1. 对数的真数必须大于0
由于对数的真数必须大于0，所以自然对数函数的定义域中必须包括0的右侧，即x>0。
2. 底数不等于1
对数的底数必须大于0且不等于1，因此自然对数函数的底数为e，不等于1。
3. 排除负数和0
自然对数函数的底数为e，因此x必须大于0。如果x小于等于0，那么ln(x)就没有意义，因此需要排除负数和0。
综上所述，自然对数函数ln(x)的定义域为：
x>0
四、自然对数函数的性质
除了定义域，自然对数函数还有一些重要的性质，这里简单介绍一下：
1. ln(1)=0
由于e^0=1，所以ln(1)=0。
2. ln(e)=1
由于e^1=e，所以ln(e)=1。
3. ln(xy)=ln(x)+ln(y)
由于ln(x)和ln(y)都是以e为底数的对数，所以ln(xy)可以表示为ln(x)+ln(y)。
4. ln(x/y)=ln(x)-ln(y)
同样地，ln(x/y)可以表示为ln(x)-ln(y)。
五、ln，自然对数函数的定义域是什么-图1
自然对数函数ln(x)的定义域为x>0，只有在这个范围内，ln(x)才有意义。在使用ln(x)的时候，我们需要注意这个定义域，否则计算结果可能会出现错误。同时，自然对数函数还有一些重要的性质，对于高中数学的学习和应用都有很大的帮助。