请问一个定积分问题，e^(-y)dy，上下限为正负无穷
原题是二维随机变量的概率密度f（x，y)=e^(-y),0<x<y
0,其他
求x的边缘概率密度。
过程是e^(-y)dy，上下限为正负无穷，答案是e^(-x)，请问怎么算的，x从哪里出来的？
92年的考研题
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第1个回答 2011-09-09
∫e^(-y)dy=-∫e^(-y)d(-y)=-[e^(-y)]（x到正无穷）=e^(-x)
x是从y的定义域0<x<y中得到的
x是从y的定义域0<x<y中得到的
第2个回答 2011-09-09
f（x，y)=e^[-(x+y)] 0<x<y
0 其它
∫[y→(0,∞)] f(x,y)dy
= ∫[y→(0,∞)]e^[-(x+y)] dy
= - e^(-x) ∫[y→(0,∞)]e^(-y) d(-y)
= - e^(-x) e^(-y) [y的上限用∞代入；下限用0代入]
＝ - e(-x) [0 - 1]
= e^(-x)追问
0 其它
∫[y→(0,∞)] f(x,y)dy
= ∫[y→(0,∞)]e^[-(x+y)] dy
= - e^(-x) ∫[y→(0,∞)]e^(-y) d(-y)
= - e^(-x) e^(-y) [y的上限用∞代入；下限用0代入]
＝ - e(-x) [0 - 1]
= e^(-x)追问
f（x，y)=e^[-(x+y)] 这个怎么来的？怎么多加了x？
追答我怀疑原题书写有误。
第3个回答 2011-09-09
一楼错了 由于x<y 所以积分域为(x,∞)]
我都无语了本回答被提问者采纳
我都无语了本回答被提问者采纳
第4个回答 2011-09-09
很简单啊，1+1等于一