数学里复合函数怎么求导？还有一般的导数公式有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

复合函数求导的方法是：首先对外层函数求导，然后对内层函数求导。例如，假设有一个复合函数 f(x) = f[u(x)]，其中 u(x) 是一个关于 x 的函数。在这种情况下，我们首先对 u(x) 求导，然后对 x 求导。
以下是一些常见的导数公式：
1. 若 y = x^n，则 y' = nx^(n-1)。
2. 若 y = cos(x)，则 y' = -sin(x)。
3. 若 y = cos(x^2)，则 y' = -2x*sin(x^2)。这里我们首先对 x^2 求导得到 2x，然后将其与 -sin(x^2) 相乘。
请注意，这些公式可以帮助我们求解复合函数的导数，以及一些基本函数的导数。