梯形ABCD中，AD∥BC，BE∥CD交CA的延长线于点E，CE与BD交于点F.求证：FC²=FA·FE .

Question

如题所述

Answer 1

证明：
∵AD∥BC
∴△AFD ∽ △CFB
∴AF/CF=DF/BF ①
∵BE∥CD
∴△EFB ∽ △CFD
∴EF/CF=BF/DF ②
由 ①②得
AF/CF=CF/EF
∴CF²=AF*EF
即FC²=FA*FE追问

你确定这对吗？那我问你 ∽是什么？、

追答

相似啊，没学过吗？
△EFB ∽ △CFD表示这两个三角形相似
相似三角形对应边成比例
我确定我做的是对的

追问

好吧，相似用这个，我还真的不知道
但是跟全等差不多，谢谢啦~

追答

这道题用相似做是最简单的
当然你也可以用小学奥数里学过的“漏斗形”来做，道理是一样的

Answer 2

钥屼笖鎴戜篃镐诲拰寮傛 ф病链夊睿鍚岃 瑷 镄勬劅瑙夛紝镐昏 镄勬病璇濊 銆? 浣犱滑鍙 笉鍙 互锻婅瘔鎴戣 镐庨航锷烇紵璋四阿浜嗐 ?追问

你这是什么啊？