矩阵行列式是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段.
矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成.
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一个实数
求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数.
也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数,则该项为正；若逆序数之和为奇数,则该项为负.

Answer 2

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。
矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。
在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。
方阵才有行列式的值
且|a|=
∑
(-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn
（j1j2…j3)
上面的是定义啦
具体什么意思也不懂
不过知道行列式的值有用就是了

Answer 3

|3A|≠3|A|
错了，假设行列式A是n阶，|3A|应该等于3的n次幂乘以|A|，矩阵行列式就是把矩阵里面的转化行列式。所以矩阵行列式就是行列式，性质都与行列式相同。本回答被提问者采纳

Answer 4