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高考真题:an是等差数列,如何求通项公式及Sn的最小值
如题所述
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推荐答案 2020-11-13
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...17
,求an的通项公式,求数列an
前n项和
Sn的最小值
答:
an=a1+(n-1)d=-17+3(n-1)=3n-20 数列{an}的通项公式为an=3n-20
。令an≤0,3n-20≤0 n≤20/3,又n为正整数,n≤6,即数列前6项为负,从第7项开始,以后各项均为正。前6项之和最小。(Sn)min=S6=6a1+6×5d/2=6×(-17)+3×5×6/2=-102+45=-57 ...
...4,a6=2(1)求{
an
}的
通项公式
;(2)求{an}的前n项和
Sn的最小值
...
答:
(1)设
等差数列
{an}的公差为d.∵a2+a8=-4,a6=2,∴2a1+8d=?4a1+5d=2,解得a1=?18d=4,∴an=a1+(n-1)d=-18+4(n-1)=4n-22.(2)令an≥0,即4n-22≥0,解得n≥6,可知当n=5时
,Sn
取得
最小值,
S5=5(?18?2)2=-50.
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