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设二次型f(x1,x2,x3)=x^tax的秩为1,a的各行元素之和为3
设二次型f(x1,x2,x3)=xˇTAx的秩为1.A的各行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的变准型为?
我知道,其中一个特征值为3,但怎么确定其它的特征值?和秩有关么?
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推荐答案 2020-05-10
与A的秩有关!
因为 r(A)=1
所以 Ax=0 的基础解系含 3-1 = 2 个向量
即 A 的属于
特征值
0的线性无关的
特征向量
有2个
所以 A 的特征值是 3,0,0
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