n条直线相交最多有几个交有n(n-1)个对顶角，为什么

如题所述

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第1个回答 2019-07-03

最多的情况是每条直线都和其他的直线相交，所形成的图像就是所有的直线交与一点，每条直线就会有2对对顶角，再根据组合的原理就有2xn(n-1)/2=n(n-1)

第2个回答 2019-12-25

有几个对顶角这个问题其实可以转化为有几个交点，因为每产生一个交点，就会多出两对对顶角。2条直线最多有一个交点
如果3条最多有3个，四条最多有6个每增加一条直线，只要在同一个平面内不与之前的任何一条平行，就会多出来（n-1）个交点这样，代入数列公式计算：N条有n(n-1)/2个交点，*2既得

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