从沈阳北站到森林动物园，可以采取以下两种方式，一种是公交出行，另一种的地铁出行。
1. 公交出行：
在沈阳北站乘坐168路公交车，经过33站，到达秀湖广场站。然后换乘168路公交车，经过37站，到达冰川动物乐园站。最后步行约160米，即可到达森林动物园。全程大约需要1小时38分钟的时间。
2. 地铁出行：
在沈阳北站乘坐地铁2号线，经过3站，到达青年大街站。然后换乘地铁1号线，经过3站，到达市府广场站。最后步行约330米，到达大西边门站，乘坐观光一线，经过37站，到达冰川动物乐园站。最后步行约160米，即可到达森林动物园。全程大约需要1小时30分钟的时间。
以上两种方式，您可以根据个人时间和费用预算情况，选择适合您的出行方式。