22问答网
所有问题
证明:在两个或两个以上结点的简单图中,至少有两个结点的度数相同。
证明:在两个或两个以上结点的简单图中,至少有两个结点的度数相同。
举报该问题
推荐答案 2014-11-10
小狸
为您解答~
在n阶简单图中,点的度数在必然在0~n-1之间,共n个不同的度数。
假设: 没有两个点度数相同,即:0~n-1这n个度数必然对应n个点。
证明:
1.若最
小度
为0,则说明有一个点为孤立点,此时在剩下n-1个点中,最大的度数只能为n-1-1=n-2,0~n-2只对应n-1个点,故,与假设矛盾。
2.若最小度为1,则最大度为n-1,1~n-1只对应n-1个点,故,与假设矛盾。
综上,假设不成立,即2阶以上简单图,恒有两点度数相同!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://22.wendadaohang.com/zd/0IC62T6X6.html
相似回答
证明:在两个或两个以上结点的简单图中,至少有两个结点的度数相同
。
答:
证明:
设G是具有n
个结点的简单图
(n≥2)∵每个结点仅能与另外的n-1个结点邻接 ∴每个
结点的度数
≤n-1 ∴ 在G中结点可能出现的度数为:0, 1, …, n-1 ∵度数是0的结点是孤立点,度数是n-1的结点是邻接 其它n-1个结点的 ∴它们不可能同时出现在G中 ∴在G中可出现的度数应分成以下两种...
至少有两个结点的简单图
有
两个相同度数
的结点.
答:
【答案】:设G是一个具有n
个结点的简单图
(n≥2).因为每个结点仅仅能够与另外的n-1个结点邻接,所以,每个
结点的度数
≤n-1. 因此,在G中结点可能出现的度数是0,1,2,…,n-1.由于度数为0的结点是孤立结点,而度数为n-1的结点是邻接其他n-1
个结点的,
所以,在G中度数为0和度数为n-1的...
大家正在搜
在具有6个节点的无向简单图中
证明简单图的最大度小于节点数
五个节点三条边的不同构的简单图
含5个节点3条边的简单图有几个
设简单图所有节点的度之和为12
设g是具有n个节点的简单无向图
二叉树中每个节点有两个子节点
n个节点的简单图
简单图G有n个节点
相关问题
离散证明题: 在一个连通简单图中, 总存在度数相同的两个结点...
一个离散数学问题
如何证明小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
证明:若n阶简单无向图G的任意两个结点的度数之和大于等于n-...
证明:在两个或两个以上结点的简单图中,至少有两个结点的度数相...
离散证明:一个图包含2n个结点,每个结点的度数大于等于n的简...
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点...
证明恰好有2个节点不是割点的简单图是路