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用分部积分法计算定积分
用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1} 要具体过程
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推荐答案 2011-11-11
,∫(e,1)xlnxdx
=1/2∫(e,1)lnxdx²
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx
=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)
=e²/2-e²/4+1/4
=(e²+1)/4
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其他回答
第1个回答 2011-11-11
这个图形的一半
可以看做是1/4个园减去一个等腰直角三角形
半径和直角边是x
所以一半的面积=πx²/4-x²/2
所以阴影面积=2(πx²/4-x²/2)
=(π-2)x²/2
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定积分分部积分法
答:
定积分分部积分法是高中数学中的一种重要的计算定积分的方法
。它是利用积分的线性性和乘法法则,把原积分转化为另外两个积分的和,从而更容易地求出原积分的值。具体而言,设 $u=u(x)$ 和 $v=v(x)$ 是两个可导函数,则根据分部积分公式可得:\int u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-\int v(x)...
求定积分
(
用分部积分
公式)
答:
即:∫
u'v dx = uv - ∫ uv' dx
,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
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