谁能帮忙整理下sin x、cos x、tanx、cot x、tan x/2、sin 2x、cos 2x、sec x、csc x等所有三角函数公式

Question

如题所述

Answer 1

1）同角三角函数的基本关系
　　倒数关系： 　tanα ·cotα=1 　　sinα ·cscα=1 　　cosα ·secα=1　 　　
商的关系：　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα 　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα 　　
平方关系： 　 sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　1+tan^2(α)=sec^2(α) 　　1+cot^2(α)=csc^2(α)
（2）二倍角公式
　　正弦 　sin2A=2sinA·cosA 　　
余弦 　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 　　3.Cos2a=2Cos^2(a)- 1 　　 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 　
正切 　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
（3）半角公式
　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. 　
　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 　
　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 　　
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) （这个很有用）
（4）两角和差公式
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 　
　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 　　
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 　　
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
（5）和差化积 （高考不要求）
　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　　
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　
　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　
　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
（6）积化和差 （高考不要求）
　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2 　
　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 　　
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
（7）万能公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))^2;] 　
　cosα=[1-(tan(α/2))^2;]/[1+(tan(α/2))^2;] 　
　tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))^2;]
(8) 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限

Answer 2

sin x=1/csc x,
cos x=1/sec x,
tanx=sin x/cos x,
tanx=1/cot x,
sin 2x=2sin x*cos x
cos 2x=cos x*cos x-sin x*sin x=2cos x*cos x-1
tan x/2 这个我不知道你想得出什么样的关系了

Answer 3

sin^2(x)+tan^2(x)+csc^2(x)+sec^2(x)+cos^2(x)+cot^2(x)=31 得cos^2(x)+sin^2(x)+tan^2(x)+csc^2(x)+sec^2(x)+cot^2(x

Answer 4

高中　三角函数定义、图象及公式总结

http://tieba.baidu.com/p/1228926006

更详细资料：
http://tieba.baidu.com/f?kz=1284327518