高数和热工学问题

Question

同样还有δF之类的，为什么不直接用dA和dF表示
再问个工程热力学的问题，推导技术功那一节， ∫pdv-∫d（pv）=-∫vdp是怎么来的，（∫这里有积分区间1到2，打不出来），∫d（pv）这里的积分变量是整个pv吗？

Answer 1

是的 ∫d(pv)的积分变量是整个pv
根据高等数学微分公式 d(pv)=pdv+vdp (乘法求导法则或者说是乘法微分法则)
于是 ∫pdv-∫d(pv)=∫pdv-(∫pdv+∫vdp)=-∫vdp

至于δ和d的问题 其实是一个高数问题
δ表示整个变化增量 而d仅仅表示线性主部 二者之间相差一个无穷小量
而工程中常常把无穷小量忽略掉 近似地把增量δ用线性主部来表达

参考资料：小蟹秘笈

Answer 2

同意楼上