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高考数学:导数大题第二问求区间的时候总要对常数a进行范围赋值并分类讨论,赋值讨论的依据是什么?谢谢
说一下思路
就是给a赋的那个值的依据
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推荐答案 2012-02-23
求出来的导数如果是一次函数,就讨论他的那个零点是否在原函数的取值范围内,如果不在,那么在左还是在右。
如果导数是二次函数,那么除了上述零点的讨论外,还需讨论对称轴,讨论内容与上一致。
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第二问
怎样
分类讨论
答:
设函数f(x)=ax+cosx,x∊[0,π];(1).讨论f(x)的单调性;(2).设f(x)≦1+sinx
,求a的
取值范围。解:(1)。f '(x)=a-sinx;当 x∊[0,π]时,0≦sinx≦1;故当a≦0时,在区间[0,π]内f '(x)≦0恒成立;即当a≦1时,f(x)在区间[0,π]内单调减;当0...
求含参数
a导数
的单调
区间
怎样
分类讨论
(最高项为二次)
答:
先说最简单的,在常数项,因为
常数的导数
为0,所以a直接不用考虑。在一次项,
进行导数
,然后求F'X=0
的时候
的两个根,对△
进行讨论,
是大于0,小于0,等于0然后求根。在二次项,当a=0的时候,为一次函数,直接进行对一次函数的单调区间求解,若a小于0,用求根公式求根,
讨论a
的取值对于△的影响。
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