一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
B
C
B
C
B
D
C
D
A
B
D
A
D
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
答案
A
C
C
A
D
C
A
C
B
D
C
D
1. -7的绝对值是它的相反数7。 选B。
2.1999-
=
=1+2000=2001 选C。
3.既然只有零和它的相反数相同,所以①不正确,②是正确的,另外1与-1都等于其倒数,因此④不正确,③是正确的。所以选择B。
4.根据同类项定义判定。选择C。
5.设六月份产量为A,则七月份产量为。
设八月份比七月份要增加X才能达到六月份产量A,则,解得所以八月份的产量要比七月份的增加℅。选B。
6.其实,要比较的大小,易知最小,与的差的绝对值最小的数是 选D。
7.
=
= 选C
8.(1)若则,因此所以有
(2)若则必有则也有 故选D。
9.(-1)+(-1)-(-1)(-1)÷(-1)=(-2)-(-1)=-1 选A。
10.其中(A)、(C)、(D)运算都是正确的,而(B)的运算是错误的,事实上正确运算应为。 选B。
11.当<0时,
∴ 选D。
12. 选A。
13.由于,所以A不正确;又,所以B不正确;所以C不正确;D是正确的。 选D。
14.-的相反数-的相反数的负倒数,也就是的负倒数,等于 选A。
15.设参加聚会共个人,其年龄分别为则即
两年前,这个人的年龄依次为所以其平均年龄为:
= 所以选C。
16.∵<0, ∴ 选C。
17.由可知 所以 选A。
18.图中可见<<0<1<, 由<,则有<,(A)不真; 由< 且>0,则有<,(C) 不真;由c<a且b<0,则有>不真而真,所以选D。
19.由∴的正整数角为1,2,3,4共4个,选C。
20.顺序A的三项任务相对等待时间之和为
顺序B的三项任务相对等待时间之和为
顺序C的三项任务相对等待时间之和为
顺序D的三项任务相对等待时间之和为
比较知最小。选A
21.由图可知S小于宽为2.5,长为3的矩形的面积,大于宽为1.8 ,长为3的矩形面积,
即 。 选 C
22.设每届参赛人数的平均增长率为,由题意知,满足关系式11=148,所以
即
而 , ,可见30% 选B。
23.因为所以 ,代入,得出
24.3是6和9的公约数,小于6,所以排除A;6和9的最小公倍数是18,小于54,所以排除B、D。自然数与的最大公约数小于等于是成立的。 选C
25.由得如果中有一个成立,则所以,当时,只能进而。 选D
二、填空题
(26) -10 (27) (28) 2000 (29) 0.02 (30) -8 (31)
(32) 1,9,9,0 (33) 204 (34) (35) (36) 40 (37) 4
(38) 8.9 (39) (40) (41) (42)7200
(43)10 (44)17 (45)-48 (46)167 (47)480 (48)10
(49)4000000 (50)1 (51) (52) (53)0
(54) (55) (56) (57)0 (58)1000000
(59)-2 (60) (61) (62)4 (63)34 (64)0
(65)25 (66)1885或1995 (67)45或80 (68)7 (69)14
(70)84 (71)190 (72)28 (73)84 (74)有兄弟4人,姐妹3人。 (75)甲现在28岁,乙现年21岁。
26.
27.890000用科学记载法表示为
28.用四舍五入法,精确到个位数,1999,509的近似数是2000。
29.与中,大数为,小数为,所以大数减小数所得差为
-()=+12.45=0.02
30.由与是同类项知,所以
31.的负倒数为 的倒数为二者之和为
32.0.1990的有效数字是1,9,9,0
33.设等数为,则 即
∴
34.设□中的数是,
则
35.原式
=
36.180-=, 解得 角为
37.
∴
38.设甲楼高米,乙楼高米,丙楼高米,则米, 米。
而米,即乙楼比甲楼低米。
39.设中间的数为,则,∴
这四个数绝对值之和为
40.由与是关于的同解方程,可知
解得
∴
。
41.由
相加得
③
42.设甲、乙两地间路程为L,从甲地到乙地上坡程程为W,则下坡路程为L-W,于是从甲地到乙地用时自乙地返回甲地用时则有
即 ∴
43.设1999年父亲年龄为,小明的年龄为,则有
由得
①代入③得 ∴
即小明1999年年龄是10岁。
44.由同类项之意义可得
解得 故
45.解方程
解得: 故: -
46.分解 =
所以由都是二位正整数得,它们可能取值为77,55,35,11。因此的最大值是77+55+35=167。
47.设甲瓶食盐水重克,乙瓶食盐水重克,则依题意得方程组如下:
即 ∴
即甲瓶食盐水重480克。
48.通过计数,共可数出10个三角形。
49.当时,
所以,原式=
=
=
=
50.上述数串各项被3除的余数是1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,…
△×∽ △×∽
从第9项开始循环。而余7.
即第1999项与第7项被3除的余数相同,余数是1.
51.形的面积等于矩形面积减去三个小三角形面积,而三个小三角形面积恰好是短形面积的,所以
52.○中填的数是:
□中填的数是:
而
53.○中填1,△中填0,□填8。(1+8)×0=0.
54.由-3,-2,-1,4,5中任取三个相乘可得10种不同的乘积,它们是
(-3)(-2)(-1)=-6,(-3)(-2)4=24,(-3)(-2)5=20,
(-3)(-1)4=12,(-3)(-1)·5=15,(-3)(4)(5)=-60,
(-2)(-1)·4=8,(-2)(-1)·5=10,(-2)·4·5=-40,(-1)·4·5=-20.
最大乘积是30,最小的乘积是-60.-(-30)÷-60=-
55. 1-
==
=
56.按规则,甲同学的标准体重为161-110=51,正常体重应在与之间,即所以
57.若则
若<0,则>0.所以的最小值是0.
58.
=
=
59.由图可见,
又 ;
由图可知 所以:
60.分三种情况讨论:
(1) 当时,
(2) 当时,
(3)当时,
综合(1),(2),(3),可得,最小值是
61.设线段的长度为,则
所以 即
即 长度为
62.由于36是的倍数,所以只能是0或3,同理,36也是的倍数,所以只能是0或1.于是是3或18,是1或4.在四对数3,1;3,4;18,1和18,4中,只有18和4的最小公倍数是36,因而所以
63.设乙跑了X米,则在秒时乙发出叫声,声音传到甲处用了秒,两段时间之和等于5,所以 米
64.因为
所以
初一数学答案
65.设大正方形长为,小正方形边长为,则S△ABC
平方厘米.
66.设则其中为8或9,因为250052,10,
被11除的余数分别为0,-1,1,可设250052=
为正整数,故可得所以所求四位数是1885或1995.
67.设1分、2分、5分硬币分别为枚,则
得
当时,,;当,3,4时均不合题意;当5时,,
;当6,7,8均不合题意.
所以,原方程的解为
或 ,或.
68.设这个数学小组的成员共有人,男孩子为人,则均为自然数,且.
即: 且. 于是: 且 则:
所以 所以最小值是7. 这时
所以 因此,这个数学小组成员至少有7个人。
69.四位数每个数位都可以选1或2,共两种方法,所以排成四位数共有种方法。但由于只有三个1和三个3,因此不可能出现1111和2222这两个数,所以用三个数码2可以组成个不同的四位数,它们是:1222,2122,2212,2221,1122,1212,1221,2112,2121,2211,1112,1211,2111,1121.
70.按百位数字分类讨论:
① 百位数字是8,9时不存在,个数0;
② 百位数字是7,只有789,1个;
③ 百位数字是6,只有679,678,689,共3个;
④ 百位数字是5,有567,568,569,578,579,589,共6个;
⑤ 百位数字是4,有456,457,458,459,467,468,469,478,479,489共10个;
⑥ 百位数字是3时,共15个;
⑦ 百位数字是2时,共21个;
⑧ 百位数字是是1时,共28个。
总计,共1+3+6+10+15+21+28=80个。
71.后两位数字相同,只有00,11,22,33,44,55,66,77,88,99这10种可能情形,而每一种相同的末两位数字相同的数,百位到千位对应着1,2,…,19这19种可能,所以在100-1999这一千九百个自然数中,十位与个位数字相同的共有19×10=190个。
72.设毕达哥拉斯学校有学生人,则正在学数学的为人,正在学音乐的为人,正休息的为人.依题意列出如列方程:
解得: 人。
73.设丢番图寿命为岁,则他的童年时期为岁,他的少年时期为岁,又过了生命的七分之一,即岁,儿子年岁为,丢番图寿命等于各阶段年数之和,得
解得: .丢番图一生活了84岁。
74.设他们有兄弟人,姐妹人,则依题意可列出如下的二元一次方程组
, 解得 即他们有兄弟4人,姐妹3人。
75.设甲现年岁,乙现年岁,甲比乙大岁。由甲说的前半句话:“我像你这样大岁数的那年,你的岁数等于我今年岁数的一半”可得 ①
由甲说的后半句话:“当你到我这样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的二倍少7”可得 ②
将①,②联立,解得 所以甲现年28岁,乙现年21岁。
三、解答题:
76.设第1站到第7站上车的乘客依次为: 第2站到第8站下车和乘客依次为:
显然应有:=
已知=100,=80,
代入 100+ 即
这表明,从前6站上车而在终点站下车的乘客共20个。
77.将分别代入该代数式,得到
由此可得 将代入第一个和第三个等式中,得
∴; 进而得到
将和代入代数式中,得到=
;再将代入,得 即当时该代数式的值是
78.设甲的运动速度是 乙的运动速度是,丙的运动速度是.设环形轨道长为L。甲比乙多运动一圈用时50秒,故有-= ①
甲比丙多运动一圈用时40秒,故有-= ②
②-①可得到-=-= ③
④
⑤
甲、乙、丙初始位置时,乙、丙之间的距离=甲、丙之间距离-甲、乙之间距离
=(-)×30-( -)×10; 乙追上丙所用时间=
=秒.所以第110秒时,乙追上丙.
79.由均不为0,知均不为0.又中不能全同号,故必一正二负或一负二正.于是
即 所以中必有两个同号,另一个符号其相反,即其值为两个+1,一个-1或两个-1,一个+1.
∴
因此,
80.已知又已知即存在整数,使得
所以 由整除性质得
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