北京的中医医院有以下几家：
1. 中国中医科学院附属医院
2. 北京中医药大学东直门医院
3. 北京中医医院
4. 首都医科大学附属北京中医医院
详细解释：
1. 中国中医科学院附属医院：这家医院是中国中医科学院的直接附属医院，集中了大量的中医药资源和研究力量，尤其在中医药研究和临床治疗方面有着卓越的成果和丰富的经验。
2. 北京中医药大学东直门医院：作为一所集医疗、教学、科研于一体的现代化中医医院，东直门医院在中医药治疗各种疾病方面有着深厚的底蕴和较高的声誉。
3. 北京中医医院：这是一家历史悠久的中医医院，拥有丰富的中医药资源和临床经验，擅长运用中医药治疗各种常见病和多发病。
4. 首都医科大学附属北京中医医院：该医院是一所集医疗、教学、科研、预防、保健于一体的现代化大型中医医院，拥有先进的医疗设备和一支专业的医疗团队，致力于为患者提供高质量的医疗服务。以上这些医院都是北京地区具有较高声誉的中医医院，拥有专业的医疗团队和丰富的临床经验，为患者提供高质量的医疗服务。