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如何用数学归纳法证明行列式展开式正项数等于负的项的数目?
如题所述
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推荐答案 2015-10-07
1,当n=2时,定理成立
2.假设 n=k时成立 即 k阶行列式带正好和带负号的项各占一半
则当n=k+1 时, D=a11A11+。。。+a1,k+1A1,K+1 (将D按第一行展开)
利用假设k阶行列式 成立 则 A11, 。。。 ,A1,K+1也都是 k阶行列式讨论得出结果
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简直就是敷衍
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第1个回答 2015-10-07
归纳法当然可以,不过也可以不用归纳
显然n>=2时奇排列和偶排列可以通过交换前两个元素建立一一对应关系,所以必定一样多
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