七年级不等式应用题（3道）

Question

  练习1：某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.        (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；       (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？       (3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 练习2：某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法： （1）买一只茶壶送一只茶杯； （2）按总价的92%付款.         现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱? 练习3：某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租15元,每通一分钟电话再收费0.10元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一分钟电话收费0.20元.问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?

Answer 1

1-1）y甲=240+240x/2=120x+240 ； y乙=6*240(x+1)/10=144x+144
1-2) ∵120x+240=144x+144 ∴24x=96 => x=4
1-3) ∵甲旅行社团体折扣更优惠
∴人数多时选择甲旅行社
∴人数少于4人时，选乙旅行社较优惠；人数多于4人时，选甲旅行社较优惠；人数等于4人时，两旅行社的优惠是一样的。

2） 设茶杯x只
（1）方式付款：y1=80+5(x-4)=60+5x
(2)方式付款： y2=92(80+5x)/100=73.6+4.6x
两种方式相等的点 ： 60+5x=73.6+4.6x => 0.4x=13.6 => x=34
∴茶杯少于34只时，按（1）方式付款较优惠；茶杯多于34只时按（2）方式付款较优惠；茶杯等于34只时，两种付款方式优惠相同。

3）设通话时间x分钟
甲种方法 y=15+0.1x
乙种方法 y=0.2x
等价点 0.2x=15+0.1x => 0.1x=15 => x=150 (分钟）
∴每月通话时间不少于150分钟时，选甲种收费办法合适；通话时间不多于150分钟时，选乙种收费办法合适。