请教下,大学高数中可微与可导有什么区别,即微分与导数有什么区别,怎么老感觉两个差不多?

Question

能否详细点。

Answer 1

有区别，y=f（x）的微分指的是dy ，其实dy=f ‘（x）dx
可是它的导数却指的是f ‘（x），其实就是dy/dx，这显然是两个不同的概念。
你现在明白了吗

Answer 2

微分刻画的是:Δy=f(x+Δx)-f(x)=AΔx+o(Δx)，

目的是把Δy分解成线性部分，和高阶无穷小的非线性部分。

这是一阶微分的本质。

Δy=a1Δx+a2(Δx)^2+o(Δx^2)，进一步把非线性部分分解成二次项目，这是二阶微分的本质。进而得到n阶的泰勒公式

所以微分的概念本质是把增量Δy表示为Δx的多项式与高阶无穷小的和。

而导数的概念来自于增量的商的极限

Answer 3

无区别。