不可以。
社保里面就已经包括了养老保险，所以，员工的事业单位已经给员工缴纳了养老保险，按照规定，家里是不能再缴纳养老保险了，不可以同时缴纳，也不会得到双份的养老金。因此，社保和养老保险不可以同时交。
扩展资料：
第一条 为了规范社会保险关系，维护公民参加社会保险和享受社会保险待遇的合法权益，使公民共享发展成果，促进社会和谐稳定，根据宪法，制定本法。
第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第三条 社会保险制度坚持广覆盖、保基本、多层次、可持续的方针，社会保险水平应当与经济社会发展水平相适应。
第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
第五条 县级以上人民政府将社会保险事业纳入国民经济和社会发展规划。
国家多渠道筹集社会保险资金。县级以上人民政府对社会保险事业给予必要的经费支持。
国家通过税收优惠政策支持社会保险事业。
第六条 国家对社会保险基金实行严格监管。
国务院和省、自治区、直辖市人民政府建立健全社会保险基金监督管理制度，保障社会保险基金安全、有效运行。
县级以上人民政府采取措施，鼓励和支持社会各方面参与社会保险基金的监督。
第七条 国务院社会保险行政部门负责全国的社会保险管理工作，国务院其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。
县级以上地方人民政府社会保险行政部门负责本行政区域的社会保险管理工作，县级以上地方人民政府其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。
参考资料来源：百度百科-社保
参考资料来源：百度百科-养老保险