已知sinα-cosα=根号2，α属于（0，π），则tanα等于多少

Question

如题所述

Answer 1

解：∵sinα-cosα=√2
==>sinα=√2+cosα
==>(√2+cosα)^2+(cosα)^2=1
==>2(cosα)^2+2√2cosα+1=0
==>(√2cosα+1)^2=0
==>√2cosα+1=0
==>cosα=-√2/2
∴sinα=√2+cosα=√2/2
故tanα=sinα/cosα=-1。