麻烦看看这道量子力学题目，第四题，看了好久都不会，请你指教指教，谢谢你！

Question

如题所述

Answer 1

(1) 系统的哈密顿量是H=L^2/2I, L是系统角动量，I是转动惯量，I=1/12*Md^2。
所以问题转化成求角动量的本征值和本征函数。L的本征值是mħ, 本征函数是R(r)*e^(imθ)。所以系统的本征值是(mħ)^2/2I，本征函数是Ψ=R(r)*e^(imθ)。

(2)当加一电场时，势能V=Edq*cosθ，看作微扰项，所以一级修正值ΔE=<Ψ|V|Ψ>=Edq<Ψ|cosθ|Ψ>
第一激发态m=1，所以<Ψ|cosθ|Ψ>=[1/(2π)]∫ e^(-iθ)cosθe^(iθ)dθ=0，一级修正值ΔE=0。追问

你好，谢谢你的帮助！对了，L的本征值是…后面的符号是乱码的，能请你再发一下吗？谢谢

(1) 系统的哈密顿量是H=L^2/2I, L是系统角动量，I是转动惯量，I=1/12*Md^2。
所以问题转化成求角动量的本征值和本征函数。L的本征值是mħ, 本征函数是R(r)*e^(imθ)。所以系统的本征值是…有些乱码