小学六年级圆柱与圆锥的数学题

一个底面积半径为10CM,高是25CM的圆柱型容器中装满水后,把两个底面直径为20CM高为6CM的圆锥铁块放入容器中,溢出一些水,然后取出铁块,求此时容器中谁的高度是多少?
要详细的过程与说明

wangyue_1973,你好:

圆锥体积共:3.14×(20÷2)²×6×1/3×2=1256(立方厘米)
水的高度是:25-1256÷(3.14×10²)=21(厘米)追问

我认为圆锥的半径已经等于圆柱的半径了,两个圆锥应当不会全部放入水中,能这样计算吗?

追答

底面积相等是不错,但两个圆锥即便叠起来也不过6×2=12厘米高,水深25厘米,怎么不能全部放入水中?你想多了吧!

追问

我认为此题实际应是不成立的一道题

追答

圆锥底面积=圆柱底面积,两个放进去才占了12厘米的高,一半都没放满,你居然认为放不进去,我无语了!

追问

我没有从高的角度考虑,我认为圆锥底面积=圆柱底面积,圆锥就不会全部放入圆柱里

追答

你这样理解就奇怪了,除非圆锥底面积比圆柱底面大,那样是肯定放不进去的,只要圆锥底面积小于或等于圆柱底面积,那是肯定放得进去的。就像我们日常用的注射器,它的底面积就正好等于推杆的底面积,而按照你的理解,这样的注射器就根本无法使用,而实际情况呢?你好好想想吧!

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第1个回答  2012-03-17
溢出的水的体积就是两个圆锥的体积和,也是圆柱容器里少的水体积。
20/2=10厘米
圆锥体积和 [(10X10X6Xπ)/3]X2=400π立方厘米
水下降的高度 400π/(10X10Xπ)=4厘米
此时容器中水的高度 25-4=21厘米
第2个回答  2012-03-17
21cm追问

有详细的过程吗?

追答

用圆柱的体积减去两个圆锥的体积在除圆柱的底面积。

第3个回答  2012-03-17
πR²H-2/3πr²h=πR²x R=r H-2/3h=x x=21cm
第4个回答  2012-03-17
19CM
第5个回答  2012-03-17
19