已知椭圆焦点在x轴上，长半轴a=3,短半轴b=1,(1)求椭圆方程。(2)若直线x-y-m=0与椭圆有且仅有一条公共点...

Question

已知椭圆焦点在x轴上，长半轴a=3,短半轴b=1,(1)求椭圆方程。(2)若直线x-y-m=0与椭圆有且仅有一条公共点，求m的值。 各位大哥大姐，正在考试，帮帮忙，快点给我做出来，急用，写出具体步骤，谢谢了！

Answer 1

①椭圆方程 x^2/9+y^2=1
②将y=x-m代入椭圆方程 x^2/9+(x-m)^2=1
整理得 10x^2-18mx+9(m^2-1)=0
△=(18m)^2-4*10*9(m^2-1)=360-36m^2=0
∴ m=±√10

Answer 2

(1)方程x^2/9+y^2=1
（2）因为x-y-m=0，所以x=y+m代入椭圆方程得y^2=1-x^2/3=1-(y+m)^2/3,整理后：4y^2/3+2ym/3+m^2/3-1=0,只有一个交点，所以该方程的b^2-4*a*c=0
即（2m/3）^2-4*4/3*(m^2/3-1)=0,m=-+2

Answer 3

(2m)²-40(m²-9)=0，解得m=±√10