建筑结构

Question

一T形截面简支梁b=200mm,h=600mm,b'f=600mm.净跨ln=6.76mm.采用C30混泥土，并已沿梁全长配HRB335级Φ8@200箍筋，试按受剪载力确定该梁所能承受的均布荷载设计值

Answer 1

1.1.2 混凝土强度等级 C30， fcu,k ＝ 30N/mm， fc ＝ 14.331N/mm， ft ＝ 1.433N/mm　
1.1.3 钢筋材料性能： fy ＝ 300N/mm， fy' ＝ 300N/mm， fyv ＝ 210N/mm，　
fyh ＝ 300N/mm， Es ＝ 200000N/mm　
1.1.4 受拉钢筋面积 As ＝ 10mm； 箍筋面积 Asv ＝ 100mm，箍筋间距 s ＝ 200mm　
1.1.5 T形截面，截面尺寸 b×h ＝ 200×600mm， h0 ＝ 562.5mm；　
受压区翼缘宽度 bf' ＝ 600mm，受压区翼缘高度 hf' ＝ 100mm　
1.1.6 计算跨度 l0 ＝ 7mm，l0/h ＝ 0.01 ＜ 5，按深受弯构件计算，ρsh,min ＝ 0.00%　
　
1.2 正截面受弯承载力计算　
T形截面的深受弯构件，按矩形截面深受弯构件计算。　
1.2.1 相对界限受压区高度 ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es·εcu)]　
＝ 0.8/[1+300/(200000*0.0033)] ＝ 0.550　
1.2.2 单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件受压区高度 x 按下式计算：　
x ＝ fy·As / (α1·fc·b) ＝ 300*10/(1*14.331*200)　
＝ 1mm ≤ ξb·h0 ＝ 0.550*562.5 ＝ 309mm　
当 l0/h ≤ 2 时，跨中截面 as ＝ 0.1h ＝ 60mm，h0 ＝ h - as ＝ 540mm　
当 x ＜ 0.2h0，取 x ＝ 0.2h0 ＝ 108mm　
当 l0 ＜ h 时，取内力臂 z ＝ 0.6l0 ＝ 4　
1.2.3 M ＝ As·fy·z ＝ 10*300*4 ＝ 0.012kN·m　
1.2.4 相对受压区高度 ξ ＝ x / h0 ＝ 108/540 ＝ 0.2 ≤ 0.55　
配筋率 ρ ＝ As / (b·h0) ＝ 10/(200*540) ＝ 0.01%　
最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%, 0.21%} ＝ 0.21%　
As,min ＝ b·h·ρmin ＝ 258mm　
　
1.3 斜截面承载力计算　
当 V ＞ 0.7·ft·b·h0、500 ＜ h ≤ 800mm 构造要求：　
最小配箍面积 Asv,min ＝ (0.24·ft / fyv)·b·s ＝ (0.24*1.433/210)*200*200 ＝ 66mm　
箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm，箍筋最大间距 smax ＝ 250mm　
1.3.1 一般深受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
V ≤ 0.7·(8 - l0/h) / 3·ft·b·h0 + 1.25·(l0/h - 2) / 3·fyv·Asv/s·h0　
+ (5 - l0/h) / 6·fyh·Ash/sv·h0　
V ＝ 0.7*(8-2)/3*1433*0.2*0.5625+1.25*(2-2)/3*210*100/200*0.5625　
+(5-2)/6*300*0.5*0.5625 ＝ 267.9kN　
1.3.2 T形截面深受弯构件，其受剪截面应符合下式条件：　
hw ＝ h0 - hf' ＝ 562.5-100 ＝ 462.5mm，　
当 hw/b ≤ 4 时，V ≤ (10 + l0/h) / 60·βc·fc·b·h0　
Rv ＝ 0.2·βc·fc·b·h0 ＝ 0.2*1*14331*0.2*0.5625　
＝ 322.5kN ≥ V ＝ 267.9kN，满足要求。　
1.3.3 Asv ＝ 100mm，箍筋最小直径 φ6，最大间距 @250　
Ash/sv ＝ 0.500mm，当 sv ＝ h 时，Ash ＝ 300mm