带积分的极限题？

Question

请问这个积分号要用什么方法去啊

Answer 1

积分上下限相等时积分的结果就是0，与被积函数无关。这个题不需要求分子的积分，直接考虑洛必达法则：

Answer 2

n-->∞时x属于[0,1],0<=[ln(1+x)]^n/(1+x^2)<=(ln2)^n,
所以0<=∫<0,1>[ln(1+x)]^n/(1+x^2)*dx<=(ln2)^n-->0,
所以原式=0.本回答被提问者采纳