如图,四边形abcd是圆o的内接四边形AB=BC，对角线AC与BD相交于点E，BE=ED，延长

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AC=BD，AB∥CD   

又BE ∥AC ，  

∴四边形ABEC 是平行四边形              

∴BE= AC                     

∴BD=BE                     

（2）∵四边形ABCD是矩形     

∴AO=OC=BO=OD=4，即BD=8 

∵∠DBC=30° ，

∴∠ABO= 90°- 30°=60°

∴△ABO 是等边三角形，

即AB=OB=4，

于是AB=DC=CE=4               

在Rt △DBC 中，tan 30 °= ，即，

解得BC=       

∵AB∥DE ，AD与BE不平行，

∴四边形ABED是梯形，且BC为梯形的高   

∴四边形ABED的面积= 。