一道华数题：于《华罗庚金杯少年数学辅导教程初一年级》第10页第6题
计算：
1
1-————————
1
1-——————- 共1999层
1-.............
1
1-——
x
可能题目有些杂乱，我解释一下：这题是用1-下面共1999层的成分，结果用含x的式子表示，已知答案，求个人思考过程，越详细越好，满意者视情况加30-50分。
应该是有循环在里面的
lz先试试1层，2层，3层，4层的情况就可以发现规律了...
数学格式不好发，附个图
不太明白，能否用语言再说明一遍，但这样已经很清楚了
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-01-16
这个你可以看做是一个函数的迭代:f1(x)=1-1/x
那麼你迭代4次之後你会发现迭代函数为: f4(x)=1-1/(x)
也就是说每迭代4次函数的解析式是有规律的
可以得知f4n(x)=1-1/(x)
那麼原题目中1999层表示我们需要迭代2000次,也就是n=250
最後答案就是1-1/(x)
解释给初一学生的时候就可以不用迭代这个词
可以跟他说我们一次一次做起~然後做4次就会发现有规律~
以上仅供参考~追问
那麼你迭代4次之後你会发现迭代函数为: f4(x)=1-1/(x)
也就是说每迭代4次函数的解析式是有规律的
可以得知f4n(x)=1-1/(x)
那麼原题目中1999层表示我们需要迭代2000次,也就是n=250
最後答案就是1-1/(x)
解释给初一学生的时候就可以不用迭代这个词
可以跟他说我们一次一次做起~然後做4次就会发现有规律~
以上仅供参考~追问
本人是初一学生，不才，望解释清楚
追答就是说,假设只有1层的时候,那麼答案是:1-1/x
计算两层 三层 一直到有4层的时候,答案是:1-1/x
4层的答案跟1层的答案是一样的
所以现在是1999+1=2000层(假定初始状态是1-1/x),实际上2000层跟2000-4=1996层的答案一样
1996层=1992层=....=1层
这个就是所谓的循环
也就是说算式的层数每4层之间的答案都一样
第2个回答 2012-01-16
题能文字叙述一下么？？看不清。。追问
1减1减1减1减.......1减x分之一分之一分之......
sorry，题目有些杂，希望清楚
的确是循环的
第一层是1减x分之一，即X分之X减一
第二层是1减 x分之X减一，即负的X减一分之一
第三层是1减 负的X减一分之一，即X减一分之X
第四层是1减 X减一分之X，即x分之一
如此循环
望采纳，谢谢~~
循环请解释清楚
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