双曲线的e : 当2a=lF1F2l时，轨迹为分别以F1、F2为端点的两条射线；当2a>lF1F2l 时，动点轨迹不存在。

Question

请详细地分析一下。
1. 当2a=lF1F2l时，轨迹为分别以F1、F2为端点的两条射线；
2. 当2a>lF1F2l 时，动点轨迹不存在。

如果您有个图偏话，请给我看看。
谢谢！

Answer 1

1、根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
双曲线上任意一点P，则P、F1、F2三点构成三角形，设|PF1|>|PF2|,
根据双曲线定义，|PF1|-|PF2|=2a,a 是实半轴长，
根据构成三角形条件，|PF1|-|PF2|<|F1F2|，lF1F2l=2a=|PF1|-|PF2|,P点在F1F2线段外的延长线上，构不成三角形，成为以F1、F2为端点的射线。
2、同理当2a>lF1F2l ，此时三角形两边差大于第三边，显然不能构成三角形，轨迹不存在。

Answer 2

很简单嘛，仔细想就出来了。。。。追问

是吗？2a=lF1F2l 这是不是表示 e=1 ? 那如果e=1的话，双曲线变成了抛物线？ 我不太理解哦……。

追答

双曲线的e不是大于一吗？你能说下|f1f2|是啥吗？我替你想哈。。。