如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线,DE ∥ BC,交AB于点E.则△BDE是等腰三角形.请在解答过程中的括号里填写理由.∵AB=BC,BD⊥AC(已知)∴∠ABD=∠DBC______∵DE ∥ BC(已知),∴∠DBC=∠EDB,______∴∠ABD=∠EDB,∴BE=DE______∴△EDB是等腰三角形.