如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕

Question

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

Answer 1

D。

折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°： ∵如图，根据剪纸的折叠对称性质可知，四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD= ∠ABC，∠BAC= ∠BAD，AD∥BC。 ∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60° ∴∠ABD=30°，∠BAC=60°。 ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°。故选D。