分块矩阵B是怎么转化为分块矩阵C的？求A{1}的一道例题，请指教。

Question

如题所述

Answer 1

先将矩阵C上方的三行做行初等变换将左上角的3*4的矩阵其化为行最简型，整个矩阵记为M。
再将所得矩阵M的左边4列做列初等变换，将M的左上角的3*4的矩阵其化为标准型，就得到了矩阵D。
这通常是要求矩阵A的等价标准型及所做的初等变换矩阵。
在这里，记A为C的左上角的3*4的矩阵，则你标出的P和Q,就是所做初等变换的矩阵，
行变换是左乘以矩阵P，列变换是右乘以矩阵Q
即有
PCQ=D追问

非常感谢您的指点。
我还想请问一下，就是分块矩阵B是怎么通过初等变换转化为分块矩阵C的呢？
B--C（？）

追答

上面看错字母了，本来讲的就是B--C，写成了C到D。应该是：

先将矩阵B上方的三行做行初等变换将左上角的3*4的矩阵其化为行最简型，整个矩阵记为M。
再将所得矩阵M的左边4列做列初等变换，将M的左上角的3*4的矩阵其化为标准型，就得到了矩阵C。
在这里，记A为B的左上角的3*4的矩阵，则你标出的P和Q,就是所做初等变换的矩阵，
行变换是左乘以矩阵P，列变换是右乘以矩阵Q
即有
PAQ=1 0 0
0 1 0
0 0 0