如何用求根公式法因式分解？

Question

如题所述

Answer 1

把二次三项式ax2+bx+c分解可得ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)其中的x1，x2要用一元二次方程求根公式解出，这样使二次三项式得到分解的方法，叫求根公式法分解因式。

x2+xy-2y2+2x+7y-3

设x2+xy-2y2+2x+7y-3＝0

x2+(y+2)x-(2y2-7yx+3)＝0

x1＝y-3，或x1＝-2y+1．

x2＝-2y+1，或x2＝y-3．

∴ x2+xy-2y2+2x+7y-3

＝(x-y+3)(x+2y-1)

简介：

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。

学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

Answer 2

你只能用根的判别式（△=b²-4ac）进行对二次三项式的判定。
如：△≥0：能在实数范围内因式分解。（当△为完全平方数时，可在有理数范围内因式分解！）
△＜0：不能在实数范围内因式分解。（能在复数范围内因式分解！）

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举个很简单的例子和较复杂的例子要过程

追答

a²-2a+1（可知：b=-2，a=1，c=1）
求△=4-4*1*1=0（完全平方数，可因式分解！）
a²+1（可知，a=1，c=1，b=0）
求△=0-4*1*1=-4＜0（在实数范围内不可因式分解）
希望能帮到你，望采纳！！！

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Answer 3

a=.....b=.....c=.....德塔=b²-4ac