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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点
(1)求证MN⊥BD
二十
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第1个回答 2011-12-29
证明:连接BM,DM.
∵∠ABC=90°,点M为AC的中点.
∴BM=AC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理可证:DM=AC/2.
∴DM=BM;又N是BD的中点.
∴MN⊥BD.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)来自:求助得到的回答
第1个回答 2011-12-29
DM=BM=1/2AC
N是中点
所以MN与BD垂直本回答被提问者采纳
相似回答
...
对角线AC与BD相交于点O,M
、
N分别是边AC
、BD的中点
答:
证明:连接BM,DM.
∵∠ABC
=
90°
,
点M
为
AC
的中点.∴BM=AC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)同理可证:DM=AC/2.∴DM=BM;又N是
BD
的中点.∴MN⊥BD.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
...
ABC=
角
ADC=90
度
对角线AC与BD相交于点O,MN分别是边
A
答:
⑴连结MB、MD
,∠ABC=∠ADC=90
º,M、
N分别是边AC
、BD的中点,则MB=MD=1/2
AC,
又
N是BD
的中点,∴MN⊥BD﹙三线合一定理﹚;⑵当∠BCA=15º时,∠BMO=30º,又OB=OM,∴∠MBO=30º,又MN⊥
BD,
∴⊿BMN为直角三角形,∴MN=1/2MB=1/4AC=5/2﹙㎝﹚。
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