两道高中数学三角函数的问题！谢谢！

如题所述

推荐答案 2011-10-02

3sin²(A+B)/2+cos²(A-B)/2=2
cos²(A-B)/2-1/2=3/2-3sin²(A+B)/2
可得cos(A-B)=3cos(A+B)
cosAcosB+sinAsinB=3cosAcosB-3sinAsinB
cosAcosB=2sinAsinB
两边同除以cosAcosB
可得2tanAtanB=1
tanAtanB=1/2

tana=1/7
sinb=√10/10
a,b为锐角
所以cosb=3√10/10
tanb=1/3
tan2b=2tanb/(1-tan²b)
=3/4
tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)
=1
所以a+2b=45°

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其他回答

第1个回答 2011-10-02

第二问答案是45度角
可以一步步求最后算正弦值等于根号2/2

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